네, 말씀하신 증상은 거의 확실히 인터넷 문제로 보입니다.
롤은 서버 지연에 강한 편이라 티가 덜 나지만,
오버워치나 배그처럼 빠른 반응속도가 중요한 FPS 게임은
공유기 지연, 패킷 손실만 있어도 심하게 끊깁니다.